输入方程清空方程使用 x 作为变量，用 ^ 表示幂（x^2、x^3、x^4）。结果随输入即时更新。
示例方程2x + 5 = 13· 一次3x + 7 = 5x - 9· 一次x² - 5x + 6 = 0· 二次x² + 2x + 5 = 0· 二次x³ - 6x² + 11x - 6 = 0· 三次x³ - 1 = 0· 三次x⁴ - 5x² + 4 = 0· 四次x⁴ - x³ - 7x² + x + 6 = 0· 四次解识别为: 一次复制结果解x = 4分步求解过程1从你输入的方程开始。
2x + 5 = 13
2把所有项移到等号左边，使方程等于零。
2x - 8 = 0
3两边同除以 x 的系数，解出 x。
x = 8 / 2
4汇总所有解。
x₁ = 4
报告问题了解各类方程一次 (ax + b = 0)变量只出现一次方，通过逐步还原各项运算即可解出 x。
2x + 5 = 13 → x = 4方法: 通过代数变形解出 x二次 (ax² + bx + c = 0)变量含平方项。求根公式适用于所有情形，无论解是实数还是复数。
x² - 5x + 6 = 0 → x = 2, 3方法: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)三次 (ax³ + bx² + cx + d = 0)变量含三次项。先化为缺项形式，再用闭式公式求解。
x³ - 6x² + 11x - 6 = 0 → x = 1, 2, 3方法: 卡尔达诺公式，含三角函数解法四次 (ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0)最高次为四次。双二次方程可化为关于 x² 的二次方程。
x⁴ - 5x² + 4 = 0 → x = ±1, ±2方法: 费拉里方法与预解三次方程使用方程求解器的技巧务必写上等号——两边都可以有项，例如 3x + 7 = 5x - 9。变量请使用小写 x；其他字母会被直接拒绝，而不会被猜测含义。幂可以输入为 x^2，也可以粘贴 x²，两者读取方式相同。支持小数和分数系数，例如 2.5x + 3.7 = 10.2 或 1/2x = 4。粘贴前请先展开括号——2(x + 1) 必须写成 2x + 2。可以处理相互抵消的项：x² + 3 = x² + 5x 会按一次方程求解。当没有实数根时，复数解会以 a + bi 的形式显示。点击复制，即可带走所有根和完整的推导过程。Previous环境碳足迹计算器Next费用分摊计算器在此投放广告现有广告位可供投放。触达正在使用这些工具的人群。
发送请求受众与广告形式关于方程求解器工作原理读取你输入的方程，包括等号两边的内容合并同类项并判定真实次数——一次、二次、三次或四次应用对应的方法：移项求解、求根公式、卡尔达诺或费拉里方法展示每一个步骤，二次方程还包含判别式给出实数根与复数根，并识别无解和无穷多解的情形在浏览器中随输入即时求解，不上传任何数据常见用途检查代数作业并查看答案背后的推导学习求根公式与判别式的实际表现在物理和工程问题中求多项式的根在三次或四次方程建模时验证结果备考时练习各类方程的典型例题无需打开计算机代数系统即可快速解出 x常见问题这个求解器支持哪些类型的方程？它可以求解一元多项式方程，次数从 1 到 4：一次方程（ax + b = c）、二次方程（ax² + bx + c = 0）、三次方程（ax³ + bx² + cx + d = 0）和四次方程（ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0）。等号两边都可以有项，求解器会自动合并同类项。应该如何输入方程？按照平时书写的方式输入，变量使用小写 x。幂可以写成 x^2、x^3、x^4，也可以直接粘贴 x²、x³、x⁴。支持小数系数（2.5x）和分数系数（1/2x、x/2），并且可以把项写在等号任意一侧，例如 3x + 7 = 5x - 9。求解器会显示解题步骤吗？会。每个结果都会列出你输入的原始方程、整理后的标准形式、该次数所选用的方法、判别式等中间量，以及最终的根。点击复制按钮即可把根和完整推导以纯文本形式复制到剪贴板。它能求出复数解或虚数解吗？可以。所有求根都在复数域中完成，因此复数解与实数解走的是同一套算法。复数解以 a + bi 形式显示；判别式为负的二次方程会给出两个共轭复根，而不是简单地说无解。判别式说明了二次方程的什么信息？判别式是 b² - 4ac。大于零表示有两个不同的实数解，等于零表示有一个重根，小于零表示两个解是共轭复数。求解器会为每个二次方程打印判别式的数值及其含义。支持括号吗？暂不支持，请先展开括号再输入，例如把 2(x + 1) = 8 改写为 2x + 2 = 8。如果粘贴的方程中含有括号，求解器会明确提示，而不会去猜测答案。可以使用 x 以外的变量吗？不可以。求解器只接受小写 x，其他字母会被报告为不支持的字符，而不会被当成数字处理。求解前请把变量改写为 x，得到的根完全相同。如果最高次项被抵消了会怎样？次数是在合并等号两边之后才判定的，因此 x² + 3 = x² + 5x 会作为一次方程 -5x + 3 = 0 求解。如果变量被完全消去，求解器会报告无穷多解（例如恒等式 x = x）或无解（例如矛盾式 x + 1 = x + 5）。为什么不能求解五次及以上的方程？五次及更高次的多项式没有通用的根式求解公式，这就是阿贝尔-鲁菲尼定理。因此本工具止步于四次方程，此时费拉里方法仍能给出精确的闭式解。含有 x^5 或更高次幂的输入会被提示超出范围。结果有多精确？系数以双精度浮点数处理，闭式解会再经过几次牛顿迭代修正，与整数只相差浮点误差的数值会被吸附到该整数。结果保留六位小数并去掉末尾的零，所以 x = 4 显示为 4 而不是 4.0000。我输入的方程会被上传到服务器吗？不会。解析和求解全部在你的浏览器中完成，不上传、不存储、不记录任何内容。这也是结果能够即时显示、没有任何网络延迟的原因。它能帮助我学习代数吗？这正是分步推导的用途。你可以看到每种次数对应的方法、方程如何被整理成标准形式、在相信自己答案之前先核对判别式，并逐行对照自己的解题过程。这些次数的方程有什么实际用途？一次方程用于描述匀速变化和简单定价，二次方程用于抛体运动和面积问题，三次方程常见于体积计算和工程应力分析，四次方程则出现在光学、轨道力学和曲线求交等问题中。